Ele foi o número dois da pasta entre julho de 2020 e março de 2021, na gestão de Eduardo Pazuello. A convocação de ELcio foi solicitada pelos senadores Alessandro Vieira (Rede-SE), Eduardo Girão (Podemos-CE), Humberto Costa (PT-PE), Otto Alencar (PSD-BA), Randolfe Rodrigues (Rede-AP) e Rogério Carvalho (PT-SE).
No requerimento, o senador Randolfe Rodrigues diz que o Ministério da Saúde, com Elcio Franco como secretário-executivo, só apresentou um Plano Nacional de Vacinação após pedido do STF em dezembro de 2020.
"Mesmo com a demora, o plano era falho. Apresentava diversos pontos em aberto e foi alvo de críticas de cientistas cujos nomes apareciam como responsáveis pela elaboração do documento e que afirmaram não terem sido consultados antes da publicação", diz Randolfe.
Em sessão temática semipresencial no Senado, No dia 4 de março, Franco defendeu a forma como o Ministério elaborou a estratégia de enfrentamento da pandemia da Covid-19 e a campanha de vacinação.
